Kumpulan Soal Induksi Medan Maget

 

 1. Tentukan arus yang mengalir melalui sebuah loop untuk menghasilkan torsi maksimum sebesar 9,00 N⋅m. Loop tersebut memiliki 50 lilitan persegi dengan sisi sepanjang 15,0 cm dan berada dalam medan magnet seragam sebesar 0,800 T.

Solusi 1: Versi 1

Ditanyakan: Arus I?

Variabel diketahui:

• Torsi maksimum (τ) = 9,00 N⋅m
• Jumlah lilitan (N) = 50
• Panjang sisi loop persegi (s) = 15,0 cm = 0,15 m
• Kekuatan medan magnet (B) = 0,800 T
• Luas loop `A=s^2=(0,15m)^2=` 0,0225 m²

Rumus utama:

untuk 1 loop

`\tau=IAB\sin(\theta)`                (1)

untuk n loop

`\tau=nIAB\sin(\theta)`             (2)

Kondisi maksimum bila `sin(\theta)=1` atau `theta=90^\circ`

`\tau=nIAB`                       (3)

Rumus untuk arus `I`

`I=\frac\tau{nAB}`                       (4)

Penyelesaian:

`I=\frac\(9,00 N⋅m){(50)(0,0225 m²)(0,800 T)}`

`I=\frac\(9,00 N⋅m){(0,9 m²T)}`

`I=10,0 A`

Solusi 2: Genimi

1. Memahami Konsep

• Torsi pada Loop Arus: Ketika loop yang dialiri arus diletakkan dalam medan magnet, ia akan mengalami torsi. Besarnya torsi ini bergantung pada arus, kekuatan medan magnet, luas loop, dan jumlah lilitan.
• Torsi Maksimum: Torsi maksimum terjadi ketika bidang loop tegak lurus terhadap medan magnet.

2. Mengumpulkan Informasi yang Diketahui

• Torsi maksimum (τ) = 9,00 N⋅m
• Jumlah lilitan (N) = 50
• Panjang sisi loop persegi (l) = 15,0 cm = 0,15 m
• Kekuatan medan magnet (B) = 0,800 T

3. Menghitung Luas Loop

• Luas satu lilitan (A) = l² = (0,15 m)² = 0,0225 m²

4. Menggunakan Rumus Torsi pada Loop Arus

Rumus untuk torsi pada loop yang dialiri arus dalam medan magnet adalah:

`\tau=NIAB\sin(\theta)`

di mana:

• τ = torsi
• N = jumlah lilitan
• I = arus
• A = luas loop
• B = kekuatan medan magnet
• θ = sudut antara medan magnet dan normal pada bidang loop

Untuk torsi maksimum, sin(θ) = 1

5. Menata Ulang Rumus untuk Menyelesaikan Arus (I)

`I=\frac\tau{NAB}`

6. Mensubstitusikan Nilai dan Menghitung

I = 9,00 N⋅m / (50 * 0,0225 m² * 0,800 T) I = 9,00 / (0,9) I = 10 A

Oleh karena itu, arus yang mengalir melalui loop untuk menghasilkan torsi maksimum sebesar 9,00 N⋅m adalah 10 Ampere.

Solusi 3: ChatGPT

Untuk menentukan arus yang mengalir dalam loop tersebut, kita dapat menggunakan persamaan torsi maksimum yang bekerja pada loop kawat dalam medan magnet:

`\tau_{max}=nIAB`

Dimana:

• $\tau_{\text{max}} = 9,00 \, \text{N⋅m}$ adalah torsi maksimum.
• $n = 50$ adalah jumlah lilitan.
• $I$ adalah arus yang ingin dicari.
• $A$ adalah luas tiap lilitan (berbentuk persegi).
• $B = 0,800 \, \text{T}$ adalah kuat medan magnet.

Langkah-langkah:

1. Hitung luas satu lilitan:

   $$A = s^2$$

   dimana $s = 15,0 \, \text{cm} = 0,150 \, \text{m}$.

2. Substitusi nilai $A$ ke dalam persamaan luas:

   $$A = (0,150 \, \text{m})^2 = 0,0225 \, \text{m}^2$$

3. Substitusi semua nilai ke dalam persamaan torsi maksimum dan selesaikan untuk $I$:

   $$\tau_{\text{max}} = n \cdot I \cdot A \cdot B$$ $$I = \frac{\tau_{\text{max}}}{n \cdot A \cdot B}$$

4. Hitung nilai $I$:

   $$I = \frac{9,00}{50 \cdot 0,0225 \cdot 0,800}$$

Mari hitung hasilnya.

Arus yang diperlukan untuk menghasilkan torsi maksimum sebesar $9,00 \, \text{N⋅m}$ adalah $10,0 \, \text{A}$