- Get link
- Other Apps
Tentukan solusi PDB berikut
`2y'+4xy=8x`
Bentuk umum PDB orde 1:
`y'+P(x)y=Q(x)`
solusinya:
`y(x)=e^{-I}\int Q(x)e^Idx+ce^{-I}`
Rubah persamaannya menjadi
`y'+2xy=4x`
Dari soal kita peroleh `P(x)=2x`, `Q(x)=4x`
`I=\int P(x)dx=\int2xdx=x^2`
Kemudian
`\int Q(x)e^Idx=\int4xe^{x^2}dx=2e^{x^2}`
Sehingga, solusi sebagai berikut
`y(x)=e^{-I}\int Q(x)e^Idx+ce^{-I}`
`y(x)=e^{-x^2}(2e^{x^2})+ce^{-x^2}`
`y(x)=2+ce^{-x^2}`
`2y'+4xy=8x`
Bentuk umum PDB orde 1:
`y'+P(x)y=Q(x)`
solusinya:
`y(x)=e^{-I}\int Q(x)e^Idx+ce^{-I}`
Rubah persamaannya menjadi
`y'+2xy=4x`
Dari soal kita peroleh `P(x)=2x`, `Q(x)=4x`
`I=\int P(x)dx=\int2xdx=x^2`
Kemudian
`\int Q(x)e^Idx=\int4xe^{x^2}dx=2e^{x^2}`
Sehingga, solusi sebagai berikut
`y(x)=e^{-I}\int Q(x)e^Idx+ce^{-I}`
`y(x)=e^{-x^2}(2e^{x^2})+ce^{-x^2}`
`y(x)=2+ce^{-x^2}`
Comments
Post a Comment