My Lecturer Notes

Persamaan gerak proyektil dalam pengaruh gaya gesek udara yang sebanding dengan lajunya adalah `F_y=-mg-kv_y` `F_x=-kv_x` Sebuah proyektil ditembakan pada sudut  elevasi  `57^\circ` dan kecepatan awal 300 m/s, serta m=150 mg dan k=0.6 kg/s. Asumsikan gaya hambat udara homogen pada semua arah.  a) Tentukan kecepatan dan posisi komponen vertikalnya! b)Tentukan kecepatan dan posisi komponen horizontalnya ! c) Tentukan ketinggian puncanya! d) Hitung jangkauan maksimumnya! (`\sin\57^\circ=0.8, \g=10\ms^{-2}`)     Solusi a. Komponen vertikal `m\frac{dv_y}{dt}=-mg-kv_y` Kita susun ulang `\frac{dv_y}{dt}=-(g+(k/m)v_y`  `\frac{dv_y}{(g+(k/m)v_y)}=-dt` Kita integralkan kedua ruas secara terpisah. Kita selesaikan dahulu ruas kanan dengan teknik integral substitusi.  Misal  `u=g+(k/m)v_y` maka diperoleh  `du=(k/m)\dv_y`  atau `dv_y=(m/k)du` sehingga `\int_{v_{0y}}^{v_y}\frac{dv_y}{(g+(k/m)v_y)}=\frac mk\int_{u_0}^u\frac{du}u` `\frac mk(\ln u-\ln u_0)=\frac mk\ln\left(\frac u{u_0}\right)=\frac mk\l

Penulisan formula matematika di laman Blog memang membutuhkan keahlian agar tampilannya menari, rapi, dan serupa dengan tampilan di Word, LaTex, dan sebagainya. Bila kamu sedang membuat tugas ataupun hanya sekadar hobi menulis soal dan solusi Matematika dan Fisika, maka Blog ini akan memberikan kamu tutorial penulisan  rumus atau persamaan matematis di laman blog. Tutorial penulisan formula matematis yang kita bahas menggunakan integrasi Blogger dengan MathJax . Sementara penulisannya dibantu MathType yang dikembangkan untuk web develover. Okay. Berikut langkah-langkah integrasi Blogger dengan MathJax.  1. Copy skrip berikut: <script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.4/latest.js?config=AM_CHTML"></script>. 2. Login ke laman Blogger kamu, kemudian di bagian dashboard klik Theme atau tema. 3. Cari kotak 'Costumize' atau 'Kustom' dan klik di tanda pop up nya. Pilih 'Edit HTML' 4. Lalu, letakan/klik kursor sembarang dilama

  Tentukan solusi PDB berikut `2y'+4xy=8x` Bentuk umum PDB orde 1: `y'+P(x)y=Q(x)` solusinya: `y(x)=e^{-I}\int Q(x)e^Idx+ce^{-I}` Rubah persamaannya menjadi `y'+2xy=4x` Dari soal kita peroleh `P(x)=2x`, `Q(x)=4x` `I=\int P(x)dx=\int2xdx=x^2` Kemudian `\int Q(x)e^Idx=\int4xe^{x^2}dx=2e^{x^2}` Sehingga, solusi sebagai berikut `y(x)=e^{-I}\int Q(x)e^Idx+ce^{-I}` `y(x)=e^{-x^2}(2e^{x^2})+ce^{-x^2}` `y(x)=2+ce^{-x^2}`