1. Tentukan arus yang mengalir melalui sebuah loop untuk menghasilkan torsi maksimum sebesar 9,00 N⋅m. Loop tersebut memiliki 50 lilitan persegi dengan sisi sepanjang 15,0 cm dan berada dalam medan magnet seragam sebesar 0,800 T. Solusi 1: Versi 1 Ditanyakan: Arus I? Variabel diketahui: Torsi maksimum (τ) = 9,00 N⋅m Jumlah lilitan (N) = 50 Panjang sisi loop persegi (s) = 15,0 cm = 0,15 m Kekuatan medan magnet (B) = 0,800 T Luas loop `A=s^2=(0,15m)^2=` 0,0225 m² Rumus utama: untuk 1 loop `\tau=IAB\sin(\theta)` (1) untuk n loop `\tau=nIAB\sin(\theta)` (2) Kondisi maksimum bila `sin(\theta)=1` atau `theta=90^\circ` `\tau=nIAB` (3) Rumus untuk arus `I` `I=\frac\tau{nAB}` ...
Persamaan gerak proyektil dalam pengaruh gaya gesek udara yang sebanding dengan lajunya adalah `F_y=-mg-kv_y` `F_x=-kv_x` Sebuah proyektil ditembakan pada sudut elevasi `57^\circ` dan kecepatan awal 300 m/s, serta m=150 mg dan k=0.6 kg/s. Asumsikan gaya hambat udara homogen pada semua arah. a) Tentukan kecepatan dan posisi komponen vertikalnya! b)Tentukan kecepatan dan posisi komponen horizontalnya ! c) Tentukan ketinggian puncanya! d) Hitung jangkauan maksimumnya! (`\sin\57^\circ=0.8, \g=10\ms^{-2}`) Solusi a. Komponen vertikal `m\frac{dv_y}{dt}=-mg-kv_y` Kita susun ulang `\frac{dv_y}{dt}=-(g+(k/m)v_y` `\frac{dv_y}{(g+(k/m)v_y)}=-dt` Kita integralkan kedua ruas secara terpisah. Kita selesaikan dahulu ruas kanan dengan teknik integral substitusi. Misal `u=g+(k/m)v_y` maka diperoleh `du=(k/m)\dv_y` atau `dv_y=(m/k)du` sehingga `\int_{v_{0y}}^{v_y}\frac{dv_y}{(g+(k/m)v_y)}=\frac mk\int_{u_0}^u\frac{du}u` `\frac mk(\ln u-\l...