My Lecturer Notes

Problema Branchsirochron merupakan studi untuk menentukan bentuk kurva di mana sebuah manik (bead) yang meluncur dari keadaan diam dan dipercepat oleh gravitasi akan tergelincir (tanpa gesekan) dari satu titik ke titik lainnya dalam waktu paling singkat. Istilah ini berasal dari bahasa Yunani betarhoalphachiiotasigmatauomicronsigma( brachistos ) "yang terpendek" dan chirhoomicronnuomicronsigma( kronos ) "waktu, penundaan".  ` t_{12}=\int_{P_1}^{P_2}\frac{ds}v`                                                                                    (1) Masalah brachistochrone adalah salah satu masalah paling awal yang diajukan dalam  kalkulus variasi  .  Newton ditantang untuk memecahkan masalah tersebut pada tahun 1696, dan melakukannya keesokan harinya (Boyer dan Merzbach 1991, hal. 405).  Faktanya, solusinya, yaitu segmen sikloid  ,  ditemukan oleh Leibniz, L'Hospital, Newton, dan dua Bernoullis.  Johann Bernoulli memecahkan masalah ini dengan menggunakan analogi de